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发表刊物：数值计算与计算机应用
关键字：非线性抛物型方程, 量身定制有限点法, SSP-RK方法, 保物理特性格式
摘要：针对一般形式的非线性抛物型方程，本文提出了一类高精度且满足保界性的数值格式.空间离散采用量身定制有限点法（TFPM），通过变量替换与局部基函数有效处理强非线性扩散项；时间离散则引入积分因子法处理离散扩散项所得的刚性部分，并采用强稳定性保持Runge-Kutta（SSP-RK）方法处理非线性源项，进而构建了一阶与二阶全离散SSP-RK-TFPM 格式. 理论分析严格证明了该格式的收敛阶与保物理特性，数值实验进一步验证了其在精度与保物理特性方面的有效性. 该格式为非线性抛物型问题的长时间、高可靠性模拟提供了有效工具，并可结合算子分裂算法推广至高维问题.
论文类型：期刊论文
学科门类：理学
文献类型：J
卷号：已接收
是否译文：否
发表时间：2026-06-25
通讯作者：孔旺