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Affiliation of Author(s):理学院

Title of Paper:偏序集上一致连续性的等价刻画与性质

Journal:高校应用数学学报A辑

Key Words:一致集;一致完备;一致连续偏序集;S-超连续偏序集;Scott S-集;主理想;

Abstract:将一致小于关系移植到一般偏序集上,同时引入了上界小于关系,定义了偏序集的一致连续性和上界连续性.给出了一致连续偏序集的等价刻画,探讨了一致连续偏序集所具有的性质.主要结果有:(1)证明了偏序集上的一致连续性,上界连续性与s-超连续性均等价;(2)在交半格条件下,偏序集的一致连续性等价于它的每一主理想一致连续;(3)在并半格条件下,偏序集的一致连续性蕴含连续性,反之不成立;(4)一致完备的一致连续偏序集均是连续bc-dcpo,且每个主理想均为完全分配格;(5)在一致完备的条件下,一致连续性对主滤子,对闭区间,对Scott S-集以及对一致连续投射像均是可遗传的.文中也构造了若干实用的反例.

Translation or Not:no

Date of Publication:2019-03-15

Co-author:徐罗山

Correspondence Author:Mao Xuxin